函数y=|x-3|+√(x^2+2x+1)的值域是

y=|x-3|+√(x^2+2x+1)
=|x-3|+|x+1|
x>=3
y=x-3+x+1=2x-2>=4

-1<x<3
y=3-x+x+1=4

x<=-1
y=3-x-x-1=2-2x>=4
综上
函数y=|x-3|+√(x^2+2x+1)的值域是y>=4

>=4
即y=|x-3|+|x+1|
即数轴上动点到3和-1距离的和
起最小值是3和-1之间的距离4
没最大值
所以Y>=4